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浅谈初中数学思想方法的类型与培养

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  【摘 要】 数学思想和方法是数学知识的精髓,在教学过程中渗透数学思想方法,能提高教学效果,提高学生数学素养。本文着重探讨了初中数学思想方法的内涵及类型。
中国论文网 /9/view-13244252.htm
  【关键词】 数学思想;方法类型;培养
  一、数学思想和方法的内涵
  所谓数学思想,就是对数学知识内容和所使用方法的本质认识,带有一般意义和相对稳定的特征。这是对数学规律的理性认识。所谓数学方法,就是解决数学问题的方法。即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段,也可以说是解决数学问题的策略。它是解决数学问题的直接、具体的手段。
  数学思想方法有很多,每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。由于中学生的年龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受,而且要想把那么多的数学思想方法渗透给中学生也不大现实。因此,我们应该有选择地渗透一些数学思想方法。以下几种数学思想方法学生不但容易接受,而且对学生数学能力的提高有很好的促进作用。
  二、数学思想方法的类型
  1. 化归思想方法
  “化归”就是转化和归结。在中学数学中处处都体现出化归的思想,它是解决问题的一种最基本、最常用的思想方法。在中学数学教学中,培养学生运用化归原则来解题,不仅能起到巩固旧知识、促进理解掌握新知识的作用,而且对提高学生解决问题的策略水平有着深远的影响。
  2. 数形结合思想方法
  数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。即通过作一些线段图、树形图、长方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系,使问题简明直观。这种借助于形,通过数的运算推理研究问题的数形结合思想,在教学中要不失时机地渗透。
  3. 方程思想方法
  众所周知,方程思想是初等代数思想方法的主体,应用十分广泛,可谓数学大厦基石之一,在众多的数学思想中�@得十分重要。教学时,可有意识地引导学生发现等量关系从而建立方程。与此同时,还要注意渗透其他与方程思想有密切关系的数学思想。
  4. 符号化思想方法
  数学的思维离不开符号的形式(包括图、表),这样可大大地简化和加速思维的进程。符号化语言是数学高度抽象的要求。符号化思想方法是数学信息的载体,也是人们进行定量分析和系统分析的一种载体。
  5. 分类思想方法
  数学中每一个概念都有其特有的本质特征,它又是按照一定的规律扩展变化的,它们之间都存在着质变到量变的关系。要正确地认识这些概念,就需要具体的概念依据具体的标准具体分析,这就是数学的分类思想方法即指按某种标准,将研究的数学对象分成若干部分进行分析研究。一般我们分类时要求满足互斥、无遗漏、最简便的原则。
  中学数学思想方法除了上面介绍的几种外,还有其他等等,这些都需要教师在教学过程中挖掘渗透。因此,数学思想方法的教学应与整个表层知识的讲授融为一体。只要一线教师课前精心设计,课上精心组织,充分发挥学生的主体作用,多创设情境,多提供机会,坚持不懈,就能达到我们的教书育人目标。
  【参考文献】
  [1] 杨启贤. 数学思想方法解读[M]. 郑州:河南大学出版社,2012(3).
  [2] 李云飞. 基于初中数学思想方法渗透策略的探讨[J]. 数学学习与研究,2017(8).

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